É MITO.
Por quê?
Planta medicinal tem princípio ativo, e princípio ativo interage. Alguns exemplos conhecidos: a erva-de-são-joão reduz o efeito de anticoncepcionais, antidepressivos e anticoagulantes; ginkgo e alho em doses altas aumentam o risco de sangramento em quem usa anticoagulante; suco de toranja altera a metabolização de vários remédios. Também há efeito próprio: fitoterápico pode causar reação alérgica e lesão hepática. Nada disso torna as plantas proibidas — o SUS inclusive oferece fitoterápicos —, mas coloca chá e suplemento na lista do que precisa ser informado ao profissional.
Esta resposta foi conferida nessa data com as melhores evidências disponíveis até então. Como a ciência continua avançando, novos estudos podem confirmar, ajustar ou até mudar o que sabemos hoje.