É MITO.
Por quê?
Melatonina é um hormônio, e hormônio não fica seguro por ser produzido também pelo corpo. No Brasil ela é autorizada como suplemento alimentar em dose baixa para maiores de 19 anos, com limites definidos pela Anvisa, e como medicamento em apresentações específicas. Pode causar sonolência no dia seguinte, dor de cabeça e tontura, interage com anticoagulantes e outros remédios, e não tem uso liberado na gravidez, na amamentação nem em crianças sem indicação médica. Além disso, ela ajuda mais a acertar o horário do sono do que a manter a pessoa dormindo — em insônia crônica, não é o tratamento principal.
Esta resposta foi conferida nessa data com as melhores evidências disponíveis até então. Como a ciência continua avançando, novos estudos podem confirmar, ajustar ou até mudar o que sabemos hoje.